遇到上班途中摔伤导致腰椎骨折，并且病假工资被拖欠五个月的情况，确实令人焦虑。您提到的“工商代理”可能是笔误，以下从法律和实务角度为您梳理解决步骤。
第一步：明确伤情性质——是否属于工伤？
根据《工伤保险条例》第十四条，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。您“快到厂子时摔伤”，需要判断是否属于上述情形。如果是自己不慎摔倒（如路面湿滑、个人原因），一般不属于工伤；如果是因交通事故且您非主要责任，则可能构成工伤。建议您尽快收集证据（如事故认定书、现场照片、证人证言等），向当地人社部门申请工伤认定（单位应在30日内申请，单位不申请的，您或家属可在1年内申请）。若认定为工伤，停工留薪期内原工资福利待遇不变，由单位按月支付。
第二步：非工伤情形下的病假工资权利
如果未认定为工伤，您因腰椎骨折需治疗休养，属于患病或非因工负伤，依法享有医疗期。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期一般为3-24个月（按工作年限）。医疗期内，用人单位应支付病假工资，标准不得低于当地最低工资标准的80%（具体比例参照当地工资支付规定）。您病假五个月，单位一分未发，已涉嫌违法。
第三步：收集证据，固定拖欠事实
请保存好：劳动合同、工资条/银行流水（证明正常工资水平）、医院诊断证明、病历、病假条（建议补办或保留复印件）、与单位沟通记录（微信、短信、录音）、考勤记录等。以书面形式（如 EMS 快递）向单位发出《催告函》，要求支付拖欠的病假工资，保留邮寄凭证。
第四步：依法维权途径
1. 向劳动监察大队投诉：携带证据到单位所在地劳动保障监察部门投诉，要求责令单位支付工资。
2. 申请劳动仲裁：向单位所在地或劳动合同履行地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张支付拖欠的病假工资及可能的经济补偿。仲裁时效为一年，从您知道权利被侵害之日起算，请尽快行动。
3. 诉讼：对仲裁结果不服，可向法院起诉。
第五步：关于“工商代理”的提示
您提到的“工商代理”可能指代办工商注册等机构，这类机构不处理劳动纠纷。请勿轻信非专业代理承诺，劳动维权应通过人社部门、仲裁机构或专业劳动法律师进行。
建议：先确认是否工伤（收集事故证据申请认定），同时整理病假及工资拖欠证据，向劳动监察投诉或申请仲裁。若经济困难，可咨询当地法律援助中心。病假工资是您的合法劳动报酬，单位无权无故拖欠，请果断维权。
